导语

“学”路师生行，“术”说图情档系列冬季学期第三弹：

为响应学校开展本科生全程导师进驻学生生活园区开展育人工作的号召，图书情报档案系以学生生活园区为载体，探索适合本系的体系机制和工作模式，以“全员参与，全过程覆盖，全方位协同育人”为目标，精心打造相关学术活动，以实际行动打响“‘学’路师生行，‘术’说图情档”系品牌特色。作为师生同行·教学相长——导师驻楼之社区讲堂第一讲，本着为学生服务的初心，希望通过老师进学生生活园区的服务，拉近与同学的距离，解决同学们学业上的困难，增强对学科的兴趣，探索学科钻研的快乐。

让我们通过视频来一探究竟吧！（视频详见系微信公众号“SHU知遇图情档”）

主讲嘉宾简介

蔡敏

上海大学数学系讲师

计算数学博士，2021年7月毕业于上海大学。2019年10月-2021年3月受国家留学基金委资助访问美国布朗大学应用数学系。主要研究方向为分数阶微积分、分数阶偏微分方程的分析、计算和应用。研究成果发表在Fractional Calculus and Applied Analysis , Nature Computational Science，Integral Transforms and Special Functions等SCI期刊. 作为第二作者与上海大学数学系李常品教授合著英文专著《Theory and numerical approximations of fractional integrals and derivatives》, 该书于2020年由美国工业与应用数学学会(SIAM)出版社出版.

01盲区点拨，扫清障碍

在兼职辅导员汪老师对蔡老师进行简要介绍后，活动进入第一个模块：知识点讲解。课上，蔡老师深入浅出地讲解了数列极限和定积分两个部分的基础知识，包括数列极限的定义、四则运算、函数极限的定义、性质等基本内容。在讲解过程中，蔡老师不仅详细耐心地解释各项定理、公式的原理，更是提出了“结合图像进行记忆”的独家妙招，尤其是在对数列极限各项定理的理解时，结合图像能帮助我们更形象、直观地理解定理的实质内涵。蔡老师还针对函数极限的求解问题，根据例题，针对性的提出了一些解题小妙招，包括：先化简，再代值、利用重要极限等。在课程讲授时，在场同学也纷纷记下重要知识点，以便温故知新。

02正确理解，熟能生巧

在知识点讲授结束后，同学们纷纷向蔡老师提出自己在学习过程中遇到的一些问题，包括变限积分如何求导、泰勒公式的变换规则、 数列收敛怎么证明等，蔡老师接收到这些问题以后都做出了耐心的解答，并且通过例题解答的方式帮助同学们更好地解决此类问题。答疑过程中，同学们都不约而同地向老师咨询“怎样学好数学”这一世纪难题，有同学表示自己是通过刷题通过考试的，但这个过程很痛苦；有同学表示很难对数学提起兴趣，对于这些问题，蔡老师认为，学习数学最重要的是找到理解数学的方法，一旦你对某个定理、某类题目、某个解题步骤理解透了，你就会觉得数学是很有意思的事情，自然就不会觉得痛苦了。对于如何学好数学，蔡老师表示，背记知识点是基础，刷题只是辅助我们理解知识点并且提高公理应用熟练程度的一个手段，最重要的还是对于公式定理的理解以及面对不同具体题目的迁移。

03结语

在融洽的答疑环节之后，本次活动进入了尾声。感谢蔡老师的精彩课程和耐心讲解，也希望同学们勇攀高数之峰，多问、多做、勤思考，成为下一个高数小达人。学路漫漫，也希望同学们能够将高数的钻研求索精神应用到学习的方方面面，学习从来无捷径，循序渐进登高峰！

04 参与同学感想

这次老师主要串讲了高数一的函数与极限以及定积分的两大内容。她用了“数形结合法”来帮助我们理解极限的定义和性质。通过几道典型例题的讲解演示了定义的用法。同时，老师说明对于微积分的学习，我们应该在理解的基础上刷题目。如果答案中存在不理解的步骤一定要弄清来龙去脉，而不应该死记硬背。通过这次微积分讲解，我重新梳理了这本书的脉络，打算按着老师的方法认真复习一遍。也希望系里可以再次举办这样的答疑活动！——20级档案班 闫星煜